ახალი გასაღებები
23-24 სექტემბრის ღამეს იოჰან ფრანც ენკეს, რომელსაც ახლახან 55 წელი შეუსრულდა, სახლში დაჟინებით აკაკუნებდნენ. კარებთან სუნთქვაშეკრული სტუდენტი ჰაინრიხ დ’არი იდგა. სტუმართან რამდენიმე ფრაზის გაცვლის შემდეგ, ენკე სწრაფად მოემზადა და ორივენი წავიდნენ ბერლინის ობსერვატორიაში, ენკეს ხელმძღვანელობით, სადაც თანაბრად აღელვებული იოჰან გალე ელოდა მათ ამრეკლავ ტელესკოპთან.
დაკვირვებები, რომლებსაც დღის გმირი ამ გზით შეუერთდა, ღამის სამის ნახევარმდე გაგრძელდა. ასე რომ, 1846 წელს აღმოაჩინეს მზის სისტემის მერვე პლანეტა ნეპტუნი.
მაგრამ ამ ასტრონომების მიერ გაკეთებულმა აღმოჩენამ ოდნავ მეტი შეცვალა, ვიდრე ჩვენს გარშემო არსებული სამყაროს გაგება.
თეორია და პრაქტიკა
ნეპტუნის აშკარა ზომა 3 რკალის წამზე ნაკლებია. იმის გასაგებად, თუ რას ნიშნავს ეს, წარმოიდგინეთ, რომ თქვენ უყურებთ წრეს მისი ცენტრიდან. წრე გაყავით 360 ნაწილად (სურ. 1).
კუთხე, რომელიც ამ გზით მივიღეთ არის 1° (ერთი გრადუსი). ახლა გაყავით ეს თხელი სექტორი კიდევ 60 ნაწილად (აღარ არის შესაძლებელი ამის გამოსახვა ფიგურაში). თითოეული ასეთი ნაწილი იქნება 1 რკალის წუთი. და ბოლოს, ვყოფთ 60-ზე და რკალის წუთზე - ვიღებთ რკალის წამს.
როგორ აღმოაჩინეს ასტრონომებმა ცაში ასეთი მიკროსკოპული ობიექტი, 3 რკალის წამზე ნაკლები ზომის? საქმე არ არის ტელესკოპის ძალა, არამედ ის, თუ როგორ ავირჩიოთ მიმართულება უზარმაზარ ციურ სფეროზე, სადაც უნდა ვეძებოთ ახალი პლანეტა.
პასუხი მარტივია: დამკვირვებლებს ეს მიმართულება უთხრეს. მთხრობელს ჩვეულებრივ უწოდებენ ფრანგ მათემატიკოსს ურბენ ლე ვერიერს, სწორედ მან დააკვირდა ურანის ქცევის ანომალიებს, ვარაუდობდა, რომ მის უკან არის სხვა პლანეტა, რომელიც ურანს თავისკენ მიიზიდავს, იწვევს მის გადახრას "სწორიდან". ”ტრაექტორია. ლე ვერიერმა არა მხოლოდ ასეთი ვარაუდი გააკეთა, არამედ შეძლო გამოთვალა სად უნდა იყოს ეს პლანეტა, ამის შესახებ იოჰან გალეს მიუწერა, რომლის შემდეგაც საძიებო ზონა მკვეთრად შევიწროდა.
ასე რომ, ნეპტუნი გახდა პირველი პლანეტა, რომელიც ჯერ თეორიით იწინასწარმეტყველა და მხოლოდ ამის შემდეგ იქნა ნაპოვნი პრაქტიკაში. ასეთ აღმოჩენას ეწოდა "აღმოჩენა კალმის წვერზე" და მან სამუდამოდ შეცვალა მეცნიერული თეორიისადმი დამოკიდებულება, როგორც ასეთი. მეცნიერულმა თეორიამ შეწყვიტა გაგება, როგორც მხოლოდ გონების თამაში, საუკეთესო შემთხვევაში აღწერს „რა არის“; სამეცნიერო თეორიამ ნათლად აჩვენა მისი პროგნოზირების უნარი.
ვარსკვლავების მეშვეობით მუსიკოსებს
დავუბრუნდეთ მუსიკას. მოგეხსენებათ, ოქტავაში 12 ნოტია. რამდენი სამხმიანი აკორდის აგება შეიძლება მათგან? ადვილი დასათვლელია – ასეთი 220 აკორდი იქნება.
ეს, რა თქმა უნდა, არ არის ასტრონომიულად უზარმაზარი რიცხვი, მაგრამ თანხმოვნების ასეთ რაოდენობაშიც კი საკმაოდ ადვილია დაბნეულობა.
საბედნიეროდ, ჩვენ გვაქვს ჰარმონიის მეცნიერული თეორია, გვაქვს „ტერიტორიის რუკა“ - სიმრავლეთა სივრცე (PC). როგორ არის აგებული კომპიუტერი, განვიხილეთ ერთ-ერთ წინა ჩანაწერში. უფრო მეტიც, ჩვენ ვნახეთ, თუ როგორ მიიღება ჩვეულებრივი გასაღებები კომპიუტერში - ძირითადი და მცირე.
კიდევ ერთხელ გამოვყოთ ის პრინციპები, რომლებიც საფუძვლად უდევს ტრადიციულ გასაღებებს.
ასე გამოიყურება მაიორი და მინორი PC-ში (ნახ. 2 და სურ. 3).
ასეთი კონსტრუქციების ცენტრალური ელემენტია კუთხე: ან ზევით მიმართული სხივებით – ძირითადი ტრიადა, ან ქვევით მიმართული სხივებით – მცირე ტრიადა (სურ. 4).
ეს კუთხეები ქმნიან ჯვარედინს, რაც საშუალებას გაძლევთ „ცენტრალიზოთ“ ერთ-ერთი ბგერა, გახადოთ ის „მთავარი“. ასე ჩნდება ტონიკი.
შემდეგ ასეთი კუთხე კოპირებულია სიმეტრიულად, ყველაზე ჰარმონიულად ახლოს ბგერებში. ეს კოპირება წარმოშობს სუბდომინანტს და დომინანტს.
მატონიზირებელი (T), სუბდომინანტი (S) და დომინანტური (D) კლავიშში მთავარ ფუნქციებს უწოდებენ. ამ სამ კუთხეში შეტანილი შენიშვნები ქმნიან შესაბამისი გასაღების მასშტაბს.
სხვათა შორის, კლავიშში ძირითადი ფუნქციების გარდა, ჩვეულებრივ გამოირჩევა გვერდითი აკორდები. მათი გამოსახვა შეგვიძლია PC-ში (სურ. 5).
აქ DD არის ორმაგი დომინანტი, iii არის მესამე საფეხურის ფუნქცია, VIb არის შემცირებული მეექვსე და ა.შ. ჩვენ ვხედავთ, რომ ეს არის იგივე ძირითადი და მცირე კუთხეები, რომლებიც მდებარეობს მატონიზირებელიდან არც თუ ისე შორს.
ნებისმიერი ნოტი შეიძლება იყოს მატონიზირებელი, მისგან აშენდება ფუნქციები. სტრუქტურა - კუთხეების შედარებითი პოზიცია კომპიუტერში - არ შეიცვლება, ის უბრალოდ გადავა სხვა წერტილში.
ისე, გავაანალიზეთ, როგორ ჰარმონიულად არის მოწყობილი ტრადიციული ტონალობები. ვპოულობთ თუ არა მათ ყურებით მიმართულებას, სადაც ღირს „ახალი პლანეტების“ ძებნა?
მე ვფიქრობ, რომ ჩვენ ვიპოვით რამდენიმე ციურ სხეულს.
მოდით შევხედოთ ლეღვს. 4. გვიჩვენებს, როგორ მოვახდინეთ ბგერა ცენტრალიზებული ტრიადული კუთხით. ერთ შემთხვევაში ორივე სხივი ზევით იყო მიმართული, მეორეში - ქვევით.
როგორც ჩანს, კიდევ ორი ვარიანტი გამოგვრჩა, რაც არ არის უარესი, ვიდრე შენიშვნის ცენტრალიზაცია. მოდით გვქონდეს ერთი სხივი მიმართული ზემოთ და მეორე ქვემოთ. შემდეგ მივიღებთ ამ კუთხეებს (სურ. 6).
ეს ტრიადები ცენტრალიზებენ ნოტს, მაგრამ საკმაოდ უჩვეულო გზით. თუ მათ შენიშვნებიდან ააგებთ to, შემდეგ ჯოხზე ისინი ასე გამოიყურებიან (სურ. 7).
ჩვენ უცვლელად შევინარჩუნებთ ტონალობის კონსტრუქციის ყველა შემდგომ პრინციპს: უახლოეს ჩანაწერებში სიმეტრიულად დავამატებთ ორ მსგავს კუთხეს.
Მიიღებს ახალი გასაღებები (ნახ. 8).
მოდით ჩამოვწეროთ მათი სასწორები სიცხადისთვის.
ჩვენ გამოვხატეთ ნოტები ბასრი შტრიხებით, მაგრამ, რა თქმა უნდა, ზოგიერთ შემთხვევაში უფრო მოსახერხებელი იქნება მათი გადაწერა ეჰარმონიული ბინებით.
ამ გასაღებების ძირითადი ფუნქციები ნაჩვენებია ნახ. 8, მაგრამ გვერდითი აკორდები აკლია სურათის დასასრულებლად. ნახ. 5-ის ანალოგიით, ჩვენ შეგვიძლია მარტივად დავხატოთ ისინი კომპიუტერში (ნახ. 10).
მოდით ჩავწეროთ ისინი მუსიკალურ პერსონალზე (სურ. 11).
გამას შედარება ნახ. 9-ში და ფუნქციების სახელები ნახ. 11, თქვენ ხედავთ, რომ აქ საფეხურების დაკავშირება საკმაოდ თვითნებურია, ის „დატოვებულია მემკვიდრეობით“ ტრადიციული გასაღებებიდან. ფაქტობრივად, მესამე ხარისხის ფუნქცია საერთოდ არ შეიძლება აშენდეს მასშტაბის მესამე ნოტიდან, შემცირებული მეექვსის ფუნქცია - სულაც არ არის შემცირებული მეექვსედან და ა.შ. მაშ, რას ნიშნავს ეს სახელები? ეს სახელები განსაზღვრავს კონკრეტული ტრიადის ფუნქციურ მნიშვნელობას. ანუ მესამე საფეხურის ფუნქცია ახალ კლავიშში შეასრულებს იმავე როლს, რასაც მესამე საფეხურის ფუნქცია ასრულებს მაჟორში ან მინორში, მიუხედავად იმისა, რომ იგი საკმაოდ მნიშვნელოვნად განსხვავდება სტრუქტურულად: ტრიადა სხვაგვარად გამოიყენება და ის მდებარეობს. სასწორის სხვა ადგილას.
შესაძლოა, დარჩეს ორი თეორიული საკითხის ხაზგასმა
პირველი მეორე მეოთხედის ტონალობას უკავშირდება. ჩვენ ამას ვხედავთ შენიშვნის რეალურად ცენტრალიზებით მარილიმისი მატონიზირებელი კუთხე ნაგებია to (to – ქვედა ხმა აკორდში). ასევე დან to იწყება ამ ტონალობის მასშტაბი. და საერთოდ, ტონალობას, რომელიც ჩვენ გამოვსახეთ, მეორე მეოთხედის ტონალობა უნდა ეწოდოს to. ეს ერთი შეხედვით საკმაოდ უცნაურია. თუმცა, თუ გადავხედავთ ნახ. 3-ს, აღმოვაჩენთ, რომ ჩვენ უკვე შევხვდით იგივე „ცვლას“ ყველაზე ჩვეულებრივ მინორში. მეორე კვარტალში ამ მხრივ განსაკუთრებული არაფერი ხდება.
მეორე კითხვა: რატომ არის ასეთი სახელი – II და IV კვარტალის გასაღებები?
მათემატიკაში ორი ღერძი ყოფს სიბრტყეს 4 კვარტალად, რომლებიც ჩვეულებრივ ინომრება საათის ისრის საწინააღმდეგოდ (სურ. 12).
ვუყურებთ სად არის მიმართული შესაბამისი კუთხის სხივები და კლავიშებს ამ მეოთხედის მიხედვით ვუწოდებთ. ამ შემთხვევაში მაჟორი იქნება პირველი კვარტალის გასაღები, მინორი იქნება მესამე მეოთხედი და ორი ახალი გასაღები, შესაბამისად, II და IV.
დააყენეთ ტელესკოპები
დესერტად მოვუსმინოთ კომპოზიტორ ივან სოშინსკის მიერ მეოთხე კვარტალის გასაღების პატარა ეტიუდს.
"ეტული" ი. სოშინსკი
შესაძლებელია თუ არა ოთხი გასაღები, რომელიც ჩვენ მივიღეთ? მკაცრად რომ ვთქვათ, არა. მკაცრად რომ ვთქვათ, ტონალური კონსტრუქციები ზოგადად არ არის აუცილებელი მუსიკალური სისტემების შესაქმნელად, შეგვიძლია გამოვიყენოთ სხვა პრინციპები, რომლებსაც საერთო არაფერი აქვთ ცენტრალიზაციასთან ან სიმეტრიასთან.
მაგრამ სხვა ვარიანტების შესახებ ამბავს ახლა გადავდებთ.
მეჩვენება, რომ სხვა ასპექტი მნიშვნელოვანია. ყველა თეორიულ კონსტრუქტს აქვს აზრი მხოლოდ მაშინ, როდესაც ისინი გადადიან თეორიიდან პრაქტიკაში, კულტურაზე. თუ როგორ დაფიქსირდა ტემპერამენტი მუსიკაში მხოლოდ JS Bach-ის მიერ კარგად განწყობილი კლავიერის დაწერის შემდეგ, მნიშვნელობა ექნება, როდესაც ისინი გადადიან ქაღალდიდან პარტიტურებზე, საკონცერტო დარბაზებში და, საბოლოოდ, მსმენელთა მუსიკალურ გამოცდილებაზე.
მოდით, დავაყენოთ ჩვენი ტელესკოპები და ვნახოთ, შეძლებენ თუ არა კომპოზიტორებს დაამტკიცონ თავი, როგორც პიონერები და ახალი მუსიკალური სამყაროების კოლონიზატორები.
ავტორი - რომან ოლეინიკოვი
