ჰარმონიული მიკროქრომატის შესახებ
რამდენი ფერია ცისარტყელაში?
შვიდი – ჩვენი თანამემამულეები თავდაჯერებულად გიპასუხებენ.
მაგრამ კომპიუტერის ეკრანს შეუძლია ყველასთვის ცნობილი მხოლოდ 3 ფერის რეპროდუცირება - RGB, ანუ წითელი, მწვანე და ლურჯი. ეს არ გვიშლის ხელს შემდეგ ფიგურაში მთელი ცისარტყელა დავინახოთ (ნახ. 1).
ინგლისურად, მაგალითად, ორი ფერის - ლურჯი და ცისფერი - მხოლოდ ერთი სიტყვაა ლურჯი. ძველ ბერძნებს კი საერთოდ არ ჰქონდათ სიტყვა ლურჯი. იაპონელებს არ აქვთ მწვანე აღნიშვნა. ბევრი ხალხი ცისარტყელაში მხოლოდ სამ ფერს „ხედავს“, ზოგი კი ორს.
რა არის ამ კითხვაზე სწორი პასუხი?
თუ ნახ 1-ს გადავხედავთ, დავინახავთ, რომ ფერები ერთმანეთში შეუფერხებლად გადადიან და მათ შორის საზღვრები მხოლოდ შეთანხმების საკითხია. ცისარტყელაში ფერების უსასრულო რაოდენობაა, რომლებსაც სხვადასხვა კულტურის ადამიანები პირობითი საზღვრებით ყოფენ რამდენიმე „ზოგადად მიღებულ“ საზღვრებად.
რამდენი ნოტია ოქტავაში?
მუსიკას ზედაპირულად ნაცნობი უპასუხებს – შვიდი. მუსიკალური განათლების მქონე ადამიანები, რა თქმა უნდა, იტყვიან – თორმეტი.
მაგრამ სიმართლე ისაა, რომ ნოტების რაოდენობა მხოლოდ ენის საკითხია. ხალხებისთვის, რომელთა მუსიკალური კულტურა შემოიფარგლება პენტატონური მასშტაბით, ნოტების რაოდენობა იქნება ხუთი, კლასიკურ ევროპულ ტრადიციაში არის თორმეტი და, მაგალითად, ინდურ მუსიკაში ოცდაორი (სხვადასხვა სკოლაში სხვადასხვა გზით).
ბგერის სიმაღლე ან, მეცნიერულად რომ ვთქვათ, ვიბრაციების სიხშირე არის სიდიდე, რომელიც მუდმივად იცვლება. შენიშვნას შორის A, ჟღერს 440 ჰც სიხშირეზე და შენიშვნა სი-ბინა 466 ჰც სიხშირეზე არის ბგერების უსასრულო რაოდენობა, რომელთაგან თითოეული ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ მუსიკალურ პრაქტიკაში.
როგორც კარგ მხატვარს არ აქვს 7 ფიქსირებული ფერი მის სურათზე, არამედ აქვს უზარმაზარი მრავალფეროვანი ჩრდილები, ასევე კომპოზიტორს შეუძლია უსაფრთხოდ იმუშაოს არა მხოლოდ 12-ნოტიანი თანაბარი ტემპერამენტის სკალის (RTS-12) ბგერებით, არამედ ნებისმიერი სხვა. მისი არჩევანის ხმები.
საფასურის
რა აჩერებს კომპოზიტორთა უმეტესობას?
პირველ რიგში, რა თქმა უნდა, შესრულებისა და ნოტაციის მოხერხებულობა. თითქმის ყველა ინსტრუმენტი დაყენებულია RTS-12-ში, თითქმის ყველა მუსიკოსი სწავლობს კლასიკური ნოტაციის კითხვას და მსმენელთა უმეტესობა შეჩვეულია მუსიკას, რომელიც შედგება "ჩვეულებრივი" ნოტებისაგან.
ამის გასაპროტესტებელია შემდეგი: ერთი მხრივ, კომპიუტერული ტექნოლოგიების განვითარება შესაძლებელს ხდის მუშაობას თითქმის ნებისმიერი სიმაღლის და თუნდაც ნებისმიერი სტრუქტურის ხმებით. მეორეს მხრივ, როგორც ვნახეთ სტატიაში დისონანსები, დროთა განმავლობაში მსმენელი სულ უფრო ლოიალური ხდება უჩვეულოს მიმართ, უფრო და უფრო რთული ჰარმონიები აღწევს მუსიკაში, რომელსაც საზოგადოება ესმის და იღებს.
მაგრამ ამ გზაზე არის მეორე სირთულე, ალბათ უფრო მნიშვნელოვანი.
ფაქტია, რომ როგორც კი 12 ნოტს გადავაბიჯებთ, პრაქტიკულად ყველა საცნობარო პუნქტს ვკარგავთ.
რომელი თანხმოვნებია თანხმოვანი და რომელი არა?
იარსებებს გრავიტაცია?
რაზე აშენდება ჰარმონია?
იქნება რამე კლავიშების ან რეჟიმების მსგავსი?
მიკროქრომატული
რა თქმა უნდა, მხოლოდ მუსიკალური პრაქტიკა გასცემს სრულ პასუხს დასმულ კითხვებზე. მაგრამ ჩვენ უკვე გვაქვს რამდენიმე მოწყობილობა ადგილზე ორიენტირებისთვის.
პირველ რიგში, საჭიროა როგორმე დავასახელოთ ტერიტორია, სადაც მივდივართ. ჩვეულებრივ, ყველა მუსიკალური სისტემა, რომელიც იყენებს 12 ნოტზე მეტს ოქტავაზე, კლასიფიცირდება როგორც მიკროქრომატული. ზოგჯერ სისტემები, რომლებშიც ნოტების რაოდენობა არის (ან თუნდაც ნაკლები) 12-ზე, ასევე შედის იმავე ზონაში, მაგრამ ეს შენიშვნები განსხვავდება ჩვეულებრივი RTS-12-ისგან. მაგალითად, პითაგორას ან ბუნებრივი მასშტაბის გამოყენებისას შეიძლება ითქვას, რომ მიკროქრომატული ცვლილებები შეტანილია ნოტებში, რაც გულისხმობს, რომ ეს არის თითქმის RTS-12-ის ტოლი ნოტები, მაგრამ მათგან საკმაოდ დაშორებული (ნახ. 2).
ნახ. 2-ში ჩვენ ვხედავთ ამ მცირე ცვლილებებს, მაგალითად, შენიშვნას h პითაგორას შკალა ნოტის ზემოთ h RTS-12-დან და ბუნებრივი hპირიქით, ოდნავ დაბალია.
მაგრამ პითაგორას და ბუნებრივმა დალაგებებმა წინ უძღოდა RTS-12-ის გამოჩენას. მათთვის შედგენილი იყო საკუთარი ნაწარმოებები, შემუშავდა თეორია და წინა ჩანაწერებშიც კი მათ სტრუქტურას შევეხეთ.
ჩვენ გვინდა უფრო შორს წავიდეთ.
არის თუ არა რაიმე მიზეზი, რომელიც გვაიძულებს გადავიდეთ ნაცნობი, მოსახერხებელი, ლოგიკური RTS-12-დან უცნობსა და უცნაურში?
ჩვენ არ შევჩერდებით ისეთ პროზაულ მიზეზებზე, როგორიცაა ყველა გზისა და ბილიკის გაცნობა ჩვენს ჩვეულ სისტემაში. უკეთესად მივიღოთ ის ფაქტი, რომ ნებისმიერ შემოქმედებაში ავანტიურიზმის წილი უნდა იყოს და გზას გავუდგეთ.
კომპასი
მუსიკალური დრამის მნიშვნელოვანი ნაწილია ისეთი რამ, როგორიცაა თანხმობა. სწორედ თანხმოვნებისა და დისონანსების მონაცვლეობა წარმოშობს მუსიკაში გრავიტაციას, მოძრაობის განცდას, განვითარებას.
შეგვიძლია განვსაზღვროთ თანხმოვნება მიკროქრომატული ჰარმონიებისთვის?
გაიხსენეთ ფორმულა სტატიიდან თანხმოვნების შესახებ:
ეს ფორმულა საშუალებას გაძლევთ გამოთვალოთ ნებისმიერი ინტერვალის თანხმოვნება, არ არის აუცილებელი კლასიკური.
თუ გამოვთვლით ინტერვალის თანხმოვნებას to ყველა ბგერაზე ერთი ოქტავის ფარგლებში ვიღებთ შემდეგ სურათს (ნახ. 3).
ინტერვალის სიგანე აქ ჰორიზონტალურად არის გამოსახული ცენტებში (როდესაც ცენტი არის 100-ის ჯერადი, ჩვენ ვიღებთ რეგულარულ ნოტას RTS-12-დან), ვერტიკალურად - თანხმობის საზომი: რაც უფრო მაღალია წერტილი, მით უფრო თანხმოვანია ასეთი. ინტერვალის ხმები.
ასეთი გრაფიკი დაგვეხმარება მიკროქრომატულ ინტერვალებში ნავიგაციაში.
საჭიროების შემთხვევაში, შეგიძლიათ მიიღოთ ფორმულა აკორდების თანხმოვნებისთვის, მაგრამ ეს ბევრად უფრო რთული გამოიყურება. გამარტივების მიზნით, შეგვიძლია გავიხსენოთ, რომ ნებისმიერი აკორდი შედგება ინტერვალებისგან და აკორდის თანხმოვნება საკმაოდ ზუსტად შეიძლება შეფასდეს მასში შემავალი ყველა ინტერვალის თანხმოვნების ცოდნით.
ადგილობრივი რუკა
მუსიკალური ჰარმონია არ შემოიფარგლება კონსონანსის გაგებით.
მაგალითად, თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ თანხმოვანი უფრო თანხმოვანი, ვიდრე მცირე ტრიადა, თუმცა, ის განსაკუთრებულ როლს ასრულებს თავისი სტრუქტურის გამო. ჩვენ შევისწავლეთ ეს სტრუქტურა ერთ-ერთ წინა ჩანაწერში.
მოსახერხებელია მუსიკის ჰარმონიული მახასიათებლების გათვალისწინება სიმრავლეთა სივრცე, ან მოკლედ კომპიუტერი.
მოკლედ გავიხსენოთ, როგორ არის აგებული კლასიკურ შემთხვევაში.
ჩვენ გვაქვს სამი მარტივი გზა ორი ბგერის დასაკავშირებლად: გამრავლება 2-ზე, გამრავლება 3-ზე და გამრავლება 5-ზე. ეს მეთოდები წარმოქმნის სამ ღერძს სიმრავლეების სივრცეში (PC). ნებისმიერი ღერძის გასწვრივ ყოველი ნაბიჯი არის გამრავლება შესაბამის სიმრავლეზე (ნახ. 4).
ამ სივრცეში, რაც უფრო ახლოს იქნება ნოტები ერთმანეთთან, მით უფრო თანხმოვანი წარმოიქმნება.
ყველა ჰარმონიული კონსტრუქცია: ფრეტები, კლავიშები, აკორდები, ფუნქციები იძენს ვიზუალურ გეომეტრიულ წარმოდგენას კომპიუტერში.
თქვენ ხედავთ, რომ ჩვენ ვიღებთ მარტივ რიცხვებს, როგორც სიმრავლის ფაქტორებს: 2, 3, 5. მარტივი რიცხვი არის მათემატიკური ტერმინი, რაც ნიშნავს, რომ რიცხვი იყოფა მხოლოდ 1-ზე და საკუთარ თავზე.
სიმრავლეების ეს არჩევანი საკმაოდ გამართლებულია. თუ კომპიუტერს დავამატებთ ღერძს „არამარტივი“ სიმრავლით, მაშინ ახალ შენიშვნებს არ მივიღებთ. მაგალითად, სიმრავლის 6-ის ღერძის გასწვრივ თითოეული ნაბიჯი, განსაზღვრებით, არის 6-ზე გამრავლება, მაგრამ 6=2*3, შესაბამისად, ჩვენ შეგვიძლია მივიღოთ ყველა ეს შენიშვნა 2-ისა და 3-ის გამრავლებით, ანუ უკვე გვქონდა ყველა ისინი ამ ცულების გარეშე. მაგრამ, მაგალითად, 5-ის და 2-ის გამრავლებით 3-ის მიღება არ იმუშავებს, შესაბამისად, 5-ის სიმრავლის ღერძზე შენიშვნები ფუნდამენტურად ახალი იქნება.
ასე რომ, კომპიუტერში აზრი აქვს მარტივი სიმრავლის ღერძების დამატებას.
შემდეგი მარტივი რიცხვი 2-ის, 3-ის და 5-ის შემდეგ არის 7. სწორედ ეს უნდა იქნას გამოყენებული შემდგომი ჰარმონიული კონსტრუქციებისთვის.
თუ შენიშვნის სიხშირე to ჩვენ ვამრავლებთ 7-ზე (ვდგამთ 1 ნაბიჯს ახალი ღერძის გასწვრივ), შემდეგ კი ოქტავა (გაყოფა 2-ზე) მიღებულ ხმას გადავცემთ თავდაპირველ ოქტავაზე, ვიღებთ სრულიად ახალ ხმას, რომელიც არ გამოიყენება კლასიკურ მუსიკალურ სისტემებში.
ინტერვალი, რომელიც შედგება to და ეს შენიშვნა ასე ჟღერს:
ამ ინტერვალის ზომაა 969 ცენტი (ცენტი არის ნახევარტონის 1/100). ეს ინტერვალი გარკვეულწილად ვიწროა, ვიდრე მცირე მეშვიდე (1000 ცენტი).
ნახ. 3-ში შეგიძლიათ იხილოთ ამ ინტერვალის შესაბამისი წერტილი (ქვემოთ მონიშნულია წითლად).
ამ ინტერვალის თანხმოვნების ზომაა 10%. შედარებისთვის, მცირე მესამედს აქვს იგივე თანხმოვნება, ხოლო მცირე მეშვიდე (როგორც ბუნებრივი, ასევე პითაგორა) არის ინტერვალით ნაკლები თანხმოვანი ვიდრე ეს. აღსანიშნავია, რომ ვგულისხმობთ გამოთვლილ თანხმობას. აღქმული კონსონანსი შეიძლება გარკვეულწილად განსხვავებული იყოს, როგორც მცირე მეშვიდე ჩვენი სმენისთვის, ინტერვალი ბევრად უფრო ნაცნობია.
სად განთავსდება ეს ახალი შენიშვნა კომპიუტერზე? რა ჰარმონია შეგვიძლია ავაშენოთ მასთან?
თუ ამოვიღებთ ოქტავის ღერძს (სიმრავლის ღერძი 2), მაშინ კლასიკური კომპიუტერი ბრტყელი აღმოჩნდება (ნახ. 5).
ოქტავაში განლაგებულ ყველა ნოტს ერთნაირად უწოდებენ, ამიტომ ასეთი შემცირება გარკვეულწილად ლეგიტიმურია.
რა ხდება 7-ის სიმრავლის დამატებაში?
როგორც ზემოთ აღვნიშნეთ, ახალი სიმრავლე წარმოშობს ახალ ღერძს PC-ში (ნახ. 6).
სივრცე სამგანზომილებიანი ხდება.
ეს იძლევა უზარმაზარ შესაძლებლობებს.
მაგალითად, შეგიძლიათ აკორდები ააგოთ სხვადასხვა სიბრტყეში (ნახ. 7).
მუსიკალურ ნაწარმოებში შეგიძლიათ გადახვიდეთ ერთი თვითმფრინავიდან მეორეზე, შექმნათ მოულოდნელი კავშირები და კონტრაპუნქტები.
მაგრამ გარდა ამისა, შესაძლებელია ბრტყელ ფიგურებს გასცდეს და სამგანზომილებიანი ობიექტების აგება: აკორდების დახმარებით ან სხვადასხვა მიმართულებით მოძრაობის დახმარებით.
3D ფიგურებთან თამაში, როგორც ჩანს, იქნება ჰარმონიული მიკროქრომატიზმის საფუძველი.
აქ არის ანალოგია ამასთან დაკავშირებით.
იმ მომენტში, როდესაც მუსიკამ პითაგორას "წრფივი" სისტემიდან გადაინაცვლა "ბრტყელ" ბუნებრივზე, ანუ მან შეცვალა განზომილება 1-დან 2-მდე, მუსიკამ განიცადა ერთ-ერთი ყველაზე ფუნდამენტური რევოლუცია. გაჩნდა ტონალობები, სრულფასოვანი მრავალხმიანობა, აკორდების ფუნქციონირება და უამრავი სხვა გამომხატველი საშუალება. მუსიკა პრაქტიკულად ხელახლა დაიბადა.
ახლა ჩვენ ვდგავართ მეორე რევოლუციის წინაშე - მიკროქრომატული - როდესაც განზომილება იცვლება 2-დან 3-მდე.
როგორც შუა საუკუნეების ხალხმა ვერ იწინასწარმეტყველა, როგორი იქნებოდა „ბრტყელი მუსიკა“, ახლა ჩვენთვის ძნელი წარმოსადგენია, როგორი იქნება სამგანზომილებიანი მუსიკა.
ვიცხოვროთ და გავიგოთ.
ავტორი - რომან ოლეინიკოვი
