პითაგორას სისტემა |
პითაგორას სისტემა – ჩამოყალიბებულია პითაგორელთა მათემატიკური მეთოდის მიხედვით. მუსიკის საფეხურებს შორის ყველაზე ტიპიური სიხშირის (სიმაღლის) მიმართებების გამოხატვა. სისტემები. სხვა ბერძენმა მეცნიერებმა ემპირიულად დაადგინეს, რომ მონოქორდზე გაჭიმული სიმის 2/3, ვიბრაცია, ბგერას ზუსტად სუფთა მეხუთედს იძლევა ფუძის ზემოთ. ტონი, „მთელი სიმის ვიბრაციის შედეგად წარმოქმნილი სიმის 3/4 იძლევა კვართს, ხოლო სიმის ნახევარი – ოქტავას. ამ რაოდენობების გამოყენებით ჩ. arr. მეხუთე და ოქტავის მნიშვნელობები, შეგიძლიათ გამოთვალოთ დიატო-ნიჩის ხმები. ან ქრომატული. გამა (სტრიქონის ფრაქციებში, ან ინტერვალის კოეფიციენტების სახით, რომელიც აჩვენებს ზედა ბგერის რხევის სიხშირის თანაფარდობას ქვედა სიხშირესთან, ან ბგერების ვიბრაციის სიხშირეების ცხრილის სახით). მაგალითად, მასშტაბი C-dur მიიღებს P. s-ში. შემდეგი გამოთქმა:
ლეგენდის თანახმად, პ.ს. პირველად აღმოჩნდა პრაქტიკული. გამოყენება ორფეოსის ლირას დარეგულირებაში. საბერძნეთში დოქტორში გამოიყენებოდა ბგერათა შორის სიმაღლის ურთიერთობის გამოსათვლელად ცითარას დარეგულირებისას. Ოთხშაბათს. საუკუნეში, ეს სისტემა ფართოდ გამოიყენებოდა ორგანოების დასარეგულირებლად. პ.ს. საფუძვლად დაედო აღმოსავლეთის თეორეტიკოსების მიერ ხმის სისტემების აგებას. შუა საუკუნეები (მაგალითად, ჯამი მუსიკის ტრაქტატში, XV საუკუნის II ნახევარი). მრავალხმიანობის განვითარებასთან ერთად გამოვლინდა პ-ის გარკვეული მნიშვნელოვანი ნიშან-თვისებები: ამ სისტემის სიმაღლის ინტონაციები კარგად ასახავს მელოდიაში ბგერებს შორის ფუნქციურ კავშირებს. მიმდევრობები, კერძოდ, ხაზს უსვამს, აძლიერებს ნახევარტონიანი გრავიტაციას; ამავდროულად, რიგ ჰარმონიაში. თანხმოვნები, ეს ინტონაციები აღიქმება, როგორც ძალიან დაძაბული, ყალბი. სუფთა, ან ბუნებრივ სისტემაში, ეს ახალი, დამახასიათებელი ჰარმონიები გამოვლინდა. ინტონაციის სასაწყობო ტენდენციები: შევიწროებულია (პ. ს-თან შედარებით) ბ. 2 და ბ. 15 და გაფართოებული მ. 3 და მ. 6 (3/6, 5/4, 5/3, 6/5, შესაბამისად, 8/5, 81/64, 27/16 და 32/27 P. s-ის ნაცვლად). მრავალხმიანობის შემდგომი განვითარება, ახალი, უფრო რთული ტონალური მიმართებების გაჩენა და ინჰარმონიული თანაბარი ბგერების ფართო გამოყენებამ კიდევ უფრო შეზღუდა ფონატორული ს-ების ღირებულება; აღმოჩნდა, რომ პ.ს. – ღია სისტემა, ანუ, რომ მასში მე-128 მეხუთედი არ ემთხვევა სიმაღლეში თავდაპირველ ბგერას (მაგალითად, მისი აღმოჩნდება უფრო მაღალი ვიდრე ორიგინალური c ინტერვალით, რომელსაც უწოდებენ პითაგორას მძიმეს და უდრის დაახლოებით 81/12-ს. მთელი ტონი); ამიტომ, პ.ს. არ შეიძლება გამოყენებულ იქნას ჰარმონიზებისთვის. მოდულაციები. ამ გარემოებამ განაპირობა ერთიანი ტემპერამენტის სისტემის გამოჩენა. ამავე დროს, როგორც აკუსტიკურმა კვლევამ აჩვენა, ბგერების არაფიქსირებული სიმაღლის მქონე ინსტრუმენტებზე დაკვრისას (მაგალითად, ვიოლინო) ოტ. ინტონაცია P. s. განაცხადის პოვნა ზონის სისტემის ფარგლებში. განსხვავებები. კოსმოლოგიურმა, გეომეტრიულმა იდეებმა, რომლებიც წარმოიშვა პ-ების შექმნის პროცესში, სრულიად დაკარგეს მნიშვნელობა.
წყაროები: გარბუზოვი ნ.ა., ხმოვანი მოსმენის ზონალური ბუნება, M.-L., 1948; მუსიკალური აკუსტიკა, რედ. რედაქტორი NA Garbuzova. მოსკოვი, 1954. უძველესი მუსიკალური ესთეტიკა. შესავალი. ესე და ტექსტების კრებული AF Losev, მოსკოვი, 1961; Barbour JM, The persistence of the Pythagorean tuning system, “Scripta mathematica” 1933, v. 1, no 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).
YH Rags
